PREDIKSI SOAL UN MATEMATIKA SMP PERBANDINGAN
1. Pekerjaan membangun sebuah warung dapat diselesaikan oleh Pak Zulkifli dalam 30 hari, sementara Pak Sahlan dapat menyelesaikannya dalam 20 hari. Jika mereka bekerja bersama, maka waktu yang diperlukan untuk membangun warung tersebut adalah . . .
Pembahasan :
Misal :
Waktu yang diperlukan keduanya untuk membangun warung adalah t hari.
Jadi, waktu yang diperlukan keduanya untuk membangun warung adalah 12 hari.
2. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 130 hari oleh 55 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai, ditambah 10 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah . . .
Pembahasan :
Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan :
t/130 = 55/65
65t = 130 x 55
65t = 7150
t = 7150/65 = 110
Jadi, jika ditambah 10 orang pekerja, proyek akan selesai dalam waktu 110 hari yaitu lebih cepat 20 hari dari waktu sebelumnya.
3. Sebuah gedung direncanakan selesai dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja. Setelah dikerjakan 8 hari, pekerja dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan supaya pembangunan gedung selesai tepat waktu, banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah . . .
Penyelesaian :
28 + n/28 = 12/8
8(28 + n) = 12 x 28
224 + 8n = 336
8n = 336 - 224
8n = 112
n = 112/8 = 14
4. Sebuah mobil memerlukan 15 liter bensin untuk menempuh jarak 240 km. Jika mobil akan menempuh jarak 560 km, maka banyaknya bensin yang diperlukan adalah . . .
Pembahasan :
240 km --> 15 liter
560 km --> . . . liter
( 560/240) x 15 liter = 35 liter
Jadi, banyaknya bensin yang diperlukan adalah 35 liter
5. Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 7 : 4. Jika keliling persegi panjang tersebut 66 cm, maka luasnya adalah . . .
Pembahasan :
Mencari jumlah panjang dan lebar :
K = 66 cm
2 (p + l) = 66
p + l = 66/2 = 33
jumlah pebandingan = 7 + 4 = 11
Mencari panjang :
p = 7/11 x 33
= 21 cm
Mencari lebar :
l = 4/11 x 33
= 12 cm
Luas persegi panjang = p xl
= 21 x 12 = 252 cm2
6. Pada denah skala 1 : 200 terdapat gambar kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kebun sebenarnya adalah . . .
Pembahasan :
Mencari panjang sebenarnya :
p = 7 x 200
= 1.400 cm = 14 m
Mencari luas sebenarnya :
l = 4,5 x 200
= 900 cm = 9 m
Mencari luas sebenarnya :
L = p x l
= 14 x 9 = 126 m2
7. Perbandingan umur Rahma, Fadila, dan Taufik berturut- turut 8 : 3 : 10. Jika selisih umur Rahma dan Taufik adalah 4 tahun, maka jumlah umur mereka bertiga adalah . . .
Pembahasan :
R : F : T = 8 : 3 : 10
Misal :
Perbandingannya = 8a : 3a : 10a
Selisih umur Rahma dan Taufik 4 tahun
10a - 8a = 4
2a = 4
a = 2
Jumlah umur mereka = 8a + 3a + 10a
= 21 a
= 21 x 2 = 42 tahun
8. Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan pekerja sebanyak 24 orang. Setelah dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai jadwal semula, maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah . . .
Pembahasan :
Pekerjaan sudah dikerjakan 30 hari, jadi kurang 42 hari jika dikerjakan 24 orang.
Jika 6 hari kemudian libur, berarti waktu yang tersisa adalah 42 - 6 = 36 hari. Jadi, jumlah pekerja yang dibutuhkan :
42 hari --> 24 orang
36 hari --> x
x = (42/36) x 24 = 28 orang
Jadi pekerja yang perlu ditambahkan yaitu 28 - 24 = 4 orang
Belum Ada Komentar