Persamaan Linear Satu Variabel
A. Pengertian
Persamaan merupakan suatu kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda “=” pada kedua ruasnya. Persamaan linear satu variabel adalah persamaan – persamaan yang mempunyai satu variabel (peubah), yaitu x, p, dan n di mana derajat dari masing – masing variabel adalah 1.
Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel
ax + b = c
atau
ax = b
x = variabel (lambang pada kalimat terbuka dapat diganti oleh sembarang anggota himpunan yang telah ditentukan)
a, b, dan c = konstanta (lambang yang menyatakan suatu bilangan tertentu)
B. Sifat – Sifat PLSV
Misalkan A = B adalah persamaan linear dengan
variabel x dan c adalah konstanta bukan nol. Persamaan A = B ekuivalen dengan
persamaan-persamaan berikut:
1. A + C = B + C
2. A – C = B – C
3. A x C = B x C
4. A : C = B : C, C ¹0
C. Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel
Terdapat tiga cara yang digunakan dalam menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel yaitu
1. Subsitusi
2. Menambah ataupun mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama
3. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan bukan angka nol yang sama
x + 3 = 6, dengan x adalah anggota bilangan asli
Untuk x = 1 maka 1 + 3 = 4 adalah kalimat yang salah
Untuk x = 2 maka 2 + 3 = 5 adalah kalimat yang salah
Untuk x = 3 maka 3 + 3 = 6 adalah kalimat yang benar
Untuk x = 4 maka 4 + 3 = 7 adalah kalimat yang salah
Jadi, penyelesaian dari persamaan di atas yaitu x = 3.
x + 3 = 6, dengan x adalah anggota bilangan asli.
Untuk x = 1 maka 1 + 3 = 4 adalah kalimat yang salah.
Untuk x = 2 maka 2 + 3 = 5 adalah kalimat yang salah.
Untuk x = 3 maka 3 + 3 = 6 adalah kalimat yang benar.
Untuk x = 4 maka 4 + 3 = 7 adalah kalimat yang salah.
Jadi, penyelesaian dari persamaan di atas yaitu x = 3
Dengan cara menambah atau mengurangi
x – 5 = 14, dengan x anggota bilangan asli.
x – 5 + 5 = 14 + 5 (kedua ruas ditambah 5)
x = 19
jadi, penyelesaian untuk persamaan di atas adalah x = 19.
Dengan cara mengalikan atau membagikan kedua ruas dengan bilangan yang sama
1/2 x = 30
dengan x anggota bilangan asli
2(1/2x) = 2 (30)
kedua ruas dikali 2
x = 60
jadi, penyelesaian untuk persamaan di atas yaitu x = 60
CATATAN :
Yang harus diperhatikan dalam proses menghitung Persamaan linear satu variabel
1. Mengetahui teknik pengurangan, penjumlahan, perkalian dan pembagian (+, -, x, : )
2. Mengetahui peraturan perpindahan posisi suatu persamaan dari ruas kanan berpindah ke ruas kiri atau sebaliknya. Jika diruas kiri adalah positif (+) maka saat berpindah ke ruas kanan menjadi negatif (-), begitupun sebaliknya. Apabila diruas kiri perkalian (x) maka saat pindah ke ruas kanan menjadi pembagian (:) atau penyebut.
Belum Ada Komentar