Lingkaran Luar dan Dalam Segitiga
A. Lingkaran Luar Segitiga
Adalah lingkaran yang melalui semua titik sudut segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis sumbu sisi - sisi segitiga.
Perhatikan gambar di bawah ini !
Rumus Luas Segitiga Lingkaran Luar :
Rumus jari - jari lingkaran luar segitiga :
Keterangan :
r = jari - jari lingkaran luar segitiga
a, b, dan c = 3 sisi segitiga
L = luas segitiga
B. Lingkaran Dalam Segitiga
Adalah lingkaran yang berada di dalam segitiga dan menyinggung semua sisi segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis bagi sudut segitiga.
Rumus mencari jari - jari dalam segitiga :
Untuk mencari nilai s :
Latihan Soal :
1. Tentukan jari - jari lingkaran dalam segitiga berikut jika diketahui AB tegak lurus dengan BC !
Penyelesaian :
2. Perhatikan gambar di bawah ini !
Diketahui panjang sisi - sisi sebuah segitiga adalah 6 cm, 17 cm, dan 19 cm. Hitunglah jari - jari lingkaran luar segitiga dan luas daerah yang diarsir !
Penyelesaian :
Misalkan
a = 6, b = 17, c = 19
s = 1/2 keliling segitiga
= 1/2 (6 + 17 = 19)
= 21 cm
mencari jari - jari :
r = (a x b x c)/ (4 x L)
r = (6 x 17 x 19)/ (4 x 50,2)
r = 9,65 cm
Mencari Luas Lingkaran :
L = phi x r x r
= 3,14 x 9,65 x 9,65
= 292, 40 cm2
L. yang diarsir = L. lingkaran - luas segitiga
= 292,40 - 50, 20 = 242,20 cm2
Belum Ada Komentar