Kombinasi
Pengertian
Kombinasi dari anggota suatu himpunan adalah banyaknya cara memilih anggota dalam jumlah tertentu dari dari anggota-anggota suatu himpunan. Atau dengan kata lain kombinasi adalah banyaknya cara membuat himpunan bagian dengan jumlah anggota tertentu dari anggota-anggota suatu himpunan.
Rumus Kombinasi
Misalkan diketahui himpunan memiliki anggota sejumlah n, maka pemilihan r buah anggota dinamakan kombinasi r dari n, ditulis sebagai C(n,r) dimana r lebih kecil atau sama dengan n. Rumus kombinasi adalah sebagai berikut.
Keterangan :
- C = Kombinasi atau Combinasi
- n = Jumlah banyaknya objek
- r =Jumlah banyaknya objek yang diperintahkan
a. Kombinasi Pengulangan
Jika pada urutannya tidak diperhatikan dan sebuah objek dapat dipilih lebih dari satu kali, maka jumlah dari kombinasi yang ada yaitu:
Yang mana (n) yaitu jumlah dari sebuah objek yang dapat dipilih dan (r)
merupakan jumlah yang harus dipilih. Misalnya jika kamu sedang pergi
ke suatu tempat seperti toko donat. Pada Toko itu menyediakan berupa 10
jenis donat yang berbeda. Jika Kamu ingin membeli tiga buah donat yang
ada pada took itu. Maka kombinasi yang akan dihasilkan yaitu
:(10+3-1)!/3!(10-1)! = 220 kombinasi.
b. Kombinasi Tanpa Pengulangan
Ketika pada suatu urutannya tidak diperhatikan akan tetapi pada setiap objek yang ada hanya bisa dipilih satu kali maka jumlah dari kombinasi yang ada yaitu:
Yang mana (n) yaitu suatu jumlah dari objek yang bisa dipilih sedangkan (r) yaitu jumlah yang harus kita pilih.
Contoh misalkan, Andi memiliki 5 buah pensil warna dengan warna yang berbeda seperti ; merah, kuning, hijau, biru dan ungu. Dan Andi ingin membawanya ke sekolah. Tetapi Andi hanya boleh membawa dua buah pensil warna saja.lalu,ada berapa banyak carakah untuk mengkombinasikan setiap pensil warna yang ada? Yaitu dengan menggunakan sebuah rumus di atas maka ada 5!
yaitu:/(5-2)!(2)! = 10 buah kombinasi.
Belum Ada Komentar