Hukum Hooke
Hubungan antara besar gaya dengan pertambahan panjang pegas pertama kali diamati oleh Robert Hooke, seorang ahli kimia dan matematika berkebangsaan Inggris pada tahun 1678. Dimana Robert Hooke menyatakan jika sebuah pegas ditarik dengan suatu gaya tanpa melampaui batas elastisitasnya, pada pegas akan bekerja gaya pemulih yang setara dengan simpangan benda dari titik seimbangnya namun arahnya berlawanan dengan arah gerak benda. Pernyataan Hooke ini sering disebut dengan HUKUM HOOKE.
Hukum Hooke yang menjelaskan tentang besar gaya maksimum yang dapat diberikan pada benda elastis agar tidak melewati batas elastisitasnya dan menghilangkan sifat elastis benda tersebut. Besarnya gaya (F) akan berbanding lurus dengan pertambahan panjang pegas dari keadaan awalnya (Δx). Artinya, semakin besar renggangan pegas, semakin besar pula gayanya. Secara matematis, Hukum Hooke dinyatakan sebagai berikut ini :
Keterangan :
Fp = Gaya pada pegas (N)
k = Konstanta pegas (N/m)
Δx = Pertambahan panjang pegas (m)
Tanda negatif (-) yang terdapat pada Hukum Hooke memiliki arti bahwa gaya pemulih pada pegas selalu berlawanan dengan arah simpangan pegas. Tetapan pegas (k) menyatakan ukuran kekakuan pegas. Pegas didapatkan kaku memiliki nilai (k) yang besar, sementara pegas lunak memiliki (k) kecil.
HUKUM HOOKE UNTUK SUSUNAN PEGAS
Sebuah pegas diberikan gaya akan mengalami pertambahan panjang sesuai dengan besar gaya yang diberikan. Jika ada lebih dari satu pegas kemudian diberikan gaya, maka nilai konstantanya akan berbeda. Berikut ini macam-macam susunan pegas antara lain berikut ini :
SUSUNAN SERI
Jika ada dua pegas yang disusun seperti gambar diatas. Pada waktu pegas diberikan bebas, pegas 1 akan mengalami gaya sebesar berat beban (F) demikian juga pegas 2 . Akibatnya pegas 1 akan bertambah panjang sebesar x1 = F1/k1 dan pegas 2 akan bertambah panjang sebesar x2 = F2/k2. Pertambahan panjang total pegas sebagai berikut :
Untuk susunan n buah pegas yang disusun secara seri dengan konstanta pegas masing-masing k1, k2, k3, k4, ..., kn dapat dianggap sebagai sebuah pegas dengan konstanta k yang besarnya sebagai berikut :
SUSUNAN PARALEL
Jika dua pegas dihubungkan paralel kemudian pada pegas digantungkan sebuah benda (F), sehingga masing-masing pegas bertambah panjang sebesar 
Jika gaya yang dirasakan pada masing-masing pegas adalah F1 dan F2 maka F = F1 = F2. Karena 
dan 
maka :
Untuk susunan n buah pegas yang disusun secara paralel dengan konstanta pegas masing-masing k1, k2, k3, k4 , ... kn dapat dianggap sebagai sebuah pegas dengan konstanta k yang besarnya :
CONTOH SOAL HUKUM HOOKE
1. Pegas dengan konstanta sebesar 200 N/m diberi gaya sebesar 50 N. Tentukan pertambahan panjang pegas!
JAWABAN :
k = 200 N/m
F = 50 N
?
Jadi pertambahan panjang pegas sebesar 0,25 meter.
2. Dua pegas disusun seperti gambar di bawah. Masing-masing pegas mempunyai konstanta k1 = 200 N/m dan k2 = 300 N/m. Pada pegas digantungi beban bermassa 2 kg. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2 maka pertambahan panjang susunan pegas adalah…
JAWABAN :
k1 = 200 N/m
k2 = 300 N/m
m = 2 kg
g = 10 m/s^2
w = m x g = (2)(10) = 20 N
x ?
Mencari pegas pengganti :
Mencari pertambahan panjang susunan pegas
Jadi, pertambahan panjang susunan pegas sebesar 1/6 meter.
3. Perhatikan gambar susunan 4 pegas identik dibawah ini
Jika konstanta masing-masing pegas 1600 N/m dan pertambahan panjang sistem pegas 5 cm, hitunglah berat beban w.
JAWABAN :
k1 = k2 = k3 = k4 = 1600 N/m
x = 5 cm = 0,05 m
w ?
Mencari konstanta gabungan pegas
Jadi berat beban sebesar 60 Newton
Belum Ada Komentar