Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Luar Lingkaran
Garis Singgung Persekutuan
Rantai pada sepeda berfungsi untuk menghubungkan poros roda depan dan poros roda belakang, sehingga kedua roda dapat berputar. Dalam kasus ini, rantai dikatakan menyinggung kedua poros roda yang berupa lingkaran dan disebut sebagai garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Garis singgung persekutuan dua lingkaran terdiri dari dua macam, yaitu :
- garis singgung persekutuan luar
- garis singgung persekutuan dalam
A. Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran juga melibatkan dua buah lingkaran dan sebuah garis singgung. Dua titik singgung lingkaran pada garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran terletak bersebrangan.
Rumus menentukan garis singgung :
Menentukan jari - jari lingkaran untuk R > r :
Keterangan :
p = jarak titik pusat dua lingkaran
d = panjang garis singgung lingkaran dalam
R = jari - jari lingkaran pertama
r = jari - jari lignkaran kedua
B. Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Garis AB adalah garis singgung persekutuan luar dua lignkaran. Konsep untuk mengetahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah teorema pythagoras. Langkah pertama adalah proyeksikan titik P ke garis OA. Panjang garis PP' sama dengan garis AB, sehingga dengan menghitung panjang PP' maka kita juga akan mendapatkan panjang AB (garis singgung persekutuan dua lingkaran).
Rumus mencari panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran :
Keterangan :
AB = PP' = Garis singgung persekutuan luar lingkaran
OP = Jarak antara kedua pusat lingkaran
R = Jari - jari lingkaran besar
r = jari - jari lingkaran kecil
Contoh Soal :
1. Dua buah lingkaran memiliki panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Jika panjang jari - jari lingkaran besar 18 cm, maka panjang jari - jari lingkaran yang lain adalah . . .
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Penyelesaian :
Jadi, panjang jari - jari lingkaran yang lain adalah 8 cm
Belum Ada Komentar